您刚入职月薪5500元的新公司，是需要缴纳个人所得税的。具体税额的计算如下：

首先，根据《中华人民*国个人所得税法》及相关规定，个人所得税的起征点为每月5000元。对于工资薪金所得，应纳税所得额的计算方式为：以每月收入额减除费用五千元（起征点）以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的余额。然而，在没有具体专项扣除、专项附加扣除等信息的情况下，我们可以仅基于起征点进行计算。

对于月薪5500元，应纳税所得额为5500元减去5000元起征点，即500元。

接下来，根据个人所得税税率表，工资范围在5000-8000元之间的，包括8000元，适用个人所得税税率为3%。但这里需要注意的是，由于应纳税所得额仅为500元，且个人所得税采用超额累进税率制度，因此实际税额并非直接按照3%计算全部应纳税所得额，而是需要采用速算扣除数进行计算。然而，对于500元的应纳税所得额，其对应的税率虽为3%，但由于税额较小，通常会有一个更小的实际税额。

不过，为了简化计算，我们可以采用一个近似的公式（注意这并非严格计算方式，仅用于说明）：应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率 - 速算扣除数。但在本例中，由于应纳税所得额较小，速算扣除数的影响可以忽略不计。因此，我们可以近似地认为应纳税额约为应纳税所得额乘以税率，即500元 × 3% = 15元。

然而，需要注意的是，这只是一个近似的计算结果。在实际操作中，由于存在专项扣除、专项附加扣除等因素，以及可能的税收优惠政策，最终应缴纳的税额可能会有所不同。

此外，根据*的税收政策和法规（如个人所得税新政等），具体的税额计算还可能受到其他因素的影响。因此，建议您在实际缴纳个人所得税时，咨询专业的税务人员或机构，以确保税额计算的准确性和合法性。