1. 共同讨论：首先，双方应该坐下来，平静地讨论宠物的归属问题。考虑宠物的感受和福祉是最重要的。

2. 考虑宠物的福祉：考虑哪个环境更适合宠物，比如宠物更亲近谁，谁有更多的时间照顾宠物，谁的居住环境更适合宠物等。

3. 轮流照顾：如果双方都不愿意放弃宠物，可以考虑轮流照顾宠物。制定一个合理的时间表，确保宠物在双方之间公平地分配时间。

4. 共同决定：如果宠物对双方都非常重要，可以共同决定宠物的归属，并商定探视权，就像对待孩子一样。

5. 考虑宠物的偏好：观察宠物的行为，看它更倾向于跟随哪一方。宠物的偏好也是一个重要的考虑因素。

6. 经济责任：讨论宠物的医疗费用、日常开销等，确保这些责任得到公平分配。

7. 法律咨询：如果有必要，可以咨询律师，了解在法律上宠物的归属问题如何处理。

8. 情感因素：考虑到宠物可能对一方有特别的情感价值，双方应该尽量体谅对方的感受。

9. 长期计划：考虑双方的未来计划，比如是否有搬家、结婚等可能影响宠物生活的变动。

10. 宠物的适应性：有些宠物可能对环境变化非常敏感，考虑宠物的适应性也很重要。

11. 专业建议：如果双方都无法达成一致，可以寻求宠物行为专家或兽医的建议。

12. 书面协议：一旦双方达成共识，*将协议书面化，以避免将来的纠纷。