一、非婚生子女的继承权受法律保护

根据《中华人民*国民法典》的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。

这意味着，无论子女的出生是否符合传统意义上的婚姻关系，他们在法律上都享有平等的地位和权利。因此，在该案例中，非婚生女朱某博有权继承其父亲的遗产。

二、遗嘱的合法性与部分无效性

1. 遗嘱的合法性：在本案中，富商朱某留下了手写遗嘱，明确表示要将遗产留给非婚生女儿朱某博。尽管遗嘱中存在一些瑕疵，如“继承”写成了“继成”以及有两处涂改，但法院认定该遗嘱系朱某的真实意思表达，因此具有合法性。
2. 部分无效性：虽然遗嘱整体具有合法性，但其中赠予婚外情对象黄某的部分因有违公序良俗而无效。法院认为，遗赠人与受遗赠人的婚外情严重破坏了遗赠人与配偶之间的婚姻和家庭，违反了基础的婚姻道德，违背了公序良俗原则。因此，该部分遗产应按法定继承进行分配。

三、法定继承与遗嘱继承的结合

1. 法定继承：在遗嘱中赠予婚外情对象黄某的部分无效后，该部分遗产转为法定继承。根据民法典的规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等。在本案中，由于朱某的妻子已去世，因此法定继承人主要为子女，即婚生女朱某蕙和非婚生女朱某博。
2. 遗嘱继承：对于遗嘱中合法有效的部分，即赠予非婚生女朱某博的部分，法院按照遗嘱进行继承。同时，考虑到朱某在遗嘱中明确表达了将大部分遗产留给朱某博的意愿，且这一意愿并未违反法律规定，因此法院最终判定朱某博继承总遗产的80%。

四、法院裁决的公正性

在本案中，法院充分考虑了各方当事人的权益和诉求，依法作出了公正裁决。法院既保护了非婚生子女的继承权，又维护了公序良俗原则和社会道德风尚。同时，法院在裁决过程中也充分考虑了遗嘱的合法性和真实性，确保了裁决结果的公正性和权威性。

富商朱某逝世后，其遗产继承问题引发了法律纠纷。朱某生前留下遗嘱，表明遗产将分配给其婚外情对象黄某及非婚生女儿朱某博。然而，这一遗嘱在司法审查中遭遇了挑战。

一审法院经过审理，确认朱某所立遗嘱确为其真实意愿的表达。但法院同时指出，遗嘱中赠予黄某的部分因涉及婚外情，违背了社会公序良俗原则，因此该部分遗嘱内容被判定为无效。相应地，黄某的继承资格被取消。

进入二审阶段，双方围绕遗嘱的有效性展开了激烈的辩论。黄某一方坚持认为遗嘱整体有效，应得到全面执行；而朱某的婚生女朱某蕙则主张，由于遗嘱违反了公序良俗，应视为全部无效。

二审法院在综合审查双方意见及一审判决的基础上，最终维持了一审的判决结果。法院认为，虽然遗嘱整体上反映了朱某的真实意愿，但其中涉及婚外情的部分确实违背了社会道德和法律规定，因此该部分遗嘱内容无效。

在遗产分配方面，法院依据民法典的相关规定，确认非婚生子女享有与婚生子女同等的继承权利。同时，法院还充分考虑了朱某遗嘱中的其他有效内容，并据此确定了朱某博和朱某蕙各自应继承的遗产比例。这一判决结果既维护了法律的尊严，也体现了对朱某真实意愿的尊重，同时确保了遗产分配的公平与合理。