一、知识储备 1. 数据结构复习
数组与链表：
数组是连续存储的线性数据结构，对于随机访问效率很高，时间复杂度为$O(1)$，但插入和删除操作相对复杂，在中间插入或删除元素可能需要移动大量元素，时间复杂度为$O(n)$。例如，在一个排序好的数组中插入一个新元素，就需要先找到合适的位置，然后移动后续元素。
链表则是非连续存储的，插入和删除操作比较简单，只要修改节点间的指针即可，时间复杂度为$O(1)$（在已知节点位置的情况下），但随机访问效率低，要访问第$n$个元素需要从头开始遍历，时间复杂度为$O(n)$。例如，实现一个链表的反转操作，需要改变节点之间的指针指向。
栈与队列： - 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。例如，在对一个表达式求值时，运算符的计算顺序就可以利用栈来实现。像计算一个简单的算术表达式“3 + 4 * 2”，当扫描到数字时可以将其压入栈中，遇到运算符时从栈中弹出相应的操作数进行计算。
队列是先进先出（FIFO）的数据结构。在广度优先搜索（BFS）算法中，队列被广泛应用。比如在一个迷宫问题中，使用队列来存储待探索的节点，先将起点放入队列，然后按照先进先出的原则依次探索相邻节点，直到找到终点。
树（二叉树、二叉搜索树等）：
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，它的左子树所有节点的值都小于根节点的值，右子树所有节点的值都大于根节点的值。例如，在BST中查找一个元素，平均时间复杂度为$O(log n)$。可以通过比较目标值和当前节点的值来决定是向左子树还是右子树继续查找。
对于树的遍历，主要有前序遍历（根节点 - 左子树 - 右子树）、中序遍历（左子树 - 根节点 - 右子树）和后序遍历（左子树 - 右子树 - 根节点）。这些遍历方式在不同的算法场景中有重要应用，如在利用中序遍历可以得到二叉搜索树的有序序列。
图（有向图、无向图）：
图由节点和边组成。有向图的边有方向，而无向图的边没有方向。在图的存储方面，常用的有邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵使用二维数组来表示图中节点之间的连接关系，对于稠密图比较有效；邻接表则是为每个节点建立一个链表，存储与该节点相邻的节点，对于稀疏图更节省空间。
图的算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。例如，在判断一个图是否连通时，可以使用DFS或者BFS从一个节点出发，看是否能访问到所有节点。
哈希表：
哈希表是一种根据关键码值（Key - value）而直接进行访问的数据结构。它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。理想情况下，插入、删除和查找操作的时间复杂度都可以接近$O(1)$。例如，在统计一个数组中元素出现的频率时，使用哈希表可以快速地记录每个元素出现的次数。 2. 算法学习 - 排序算法： - 冒泡排序是比较简单的排序算法，它通过反复比较相邻的元素并交换位置，将*（或最小）的元素逐步“冒泡”到数组的一端。时间复杂度为$O(n^2)$，适用于小规模数据排序。例如，对一个只有几个元素的数组进行排序，冒泡排序就比较直观。
快速排序是一种分治算法，它选择一个基准元素，将数组分为两部分，小于基准的和大于基准的，然后递归地对这两部分进行排序。平均时间复杂度为$O(n log n)$，但最坏情况下可能退化为$O(n^2)$。在实际应用中，快速排序是非常高效的排序算法，很多编程语言的内置排序函数都基于快速排序或其变种。 - 归并排序也是一种分治算法，它将数组不断地分成两半，对两半分别排序，然后再将排序好的两半合并起来。时间复杂度为$O(n log n)$，并且它是一种稳定的排序算法，在对一些有顺序要求的对象排序时很有用，比如对一组按照时间先后顺序记录的事件进行排序。
搜索算法：
二分搜索适用于有序数组，通过不断将搜索区间减半来快速定位目标元素。时间复杂度为$O(log n)$。例如，在一个已排序的*号码簿中查找某个*号码，二分搜索可以快速缩小搜索范围。
深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是图和树的基本搜索算法。如在解决迷宫问题、查找图中的连通分量等场景中有广泛应用。在一个有多个分支的树形结构中，DFS沿着一条路径一直向下探索，直到不能继续，然后回溯；BFS则是一层一层地向外扩展探索。
动态规划：
动态规划是解决优化问题的一种策略，它将一个复杂的问题分解为一系列相互关联的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算。例如，在计算斐波那契数列时，如果使用简单的递归*会有大量重复计算，而使用动态规划可以通过一个数组来存储已经计算过的斐波那契数，大大提高效率。
经典的动态规划问题包括背包问题（有0 - 1背包和完全背包等多种类型）。例如，0 - 1背包问题是给定一组物品的重量和价值，以及一个容量有限的背包，要求选择一些物品放入背包，使得背包内物品的总价值*，且背包的总重量不超过背包容量。
二、练习策略
1. 日常刷题 - 制定一个刷题计划，每天安排一定的时间来刷题，比如每天刷2 - 3道题。可以从简单难度的题目开始，逐步提升难度。在刷题过程中，不仅要关注题目的答案，还要理解解题思路，分析时间复杂度和空间复杂度。
对于每一道错题，要认真总结原因，是因为知识点不熟悉，还是算法选择错误，或者是代码实现细节有误。可以将错题整理到错题本中，定期回顾，加深理解。
2. 按类型刷题 - 按照数据结构和算法类型进行专项刷题。例如，专门花一周时间刷二叉树相关的题目，这样可以深入理解该类型题目的特点和解题*。在刷完一类题目后，总结该类型题目的常见解题模式和技巧。
比如对于二叉树的题目，常见的技巧包括递归遍历、利用栈或队列进行非递归遍历、通过修改树的结构来解决问题等。通过这种专项练习，可以提高在竞赛中对特定类型题目解题的熟练度。
三、竞赛技巧
1. 时间管理 - 在竞赛开始前，先浏览一遍所有题目，对题目难度和类型有一个大致的了解。可以先选择看起来比较简单的题目入手，快速解决几道简单题，积累分数，增强信心。
合理分配每道题的时间，不要在一道难题上花费过多时间而忽略了其他题目。一般来说，如果一道题目在15 - 20分钟内没有思路，可以先跳过，去做其他题目，之后如果有时间再回过头来思考。
2. 测试用例设计
在编写完代码后，要自己设计一些测试用例来验证代码的正确性。除了题目中给出的示例用例，还要考虑边界情况、特殊情况等。例如，对于一个排序算法的题目，除了正常的输入数组，还要考虑数组为空、只有一个元素、已经排序好的数组、逆序排列的数组等情况。
有些竞赛平台会提供部分测试用例的结果反馈，利用好这些反馈来及时发现和修正代码中的问题。
四、模拟竞赛
1. 参加线上模拟赛
许多线上平台会定期举办模拟竞赛，这些模拟赛的形式和力扣竞赛类似。积极参加模拟赛，可以让你更好地适应竞赛的节奏和压力。
在模拟赛结束后，认真分析自己的表现，与其他参赛者交流解题思路和经验，学习别人的**。
2. 组队模拟
可以和朋友或学习小组一起进行模拟竞赛。在团队模拟中，可以互相学习，分工合作，比如一个人负责思考解题思路，一个人负责代码实现，另一个人负责检查代码和测试用例。这种团队合作的方式也可以让你发现自己的优势和不足，同时提高团队协作能力。