首先，我们需要明确的是，根据《中华人民*国民法典》的相关规定：
- 夫妻个人财产：一方的婚前财产为夫妻一方的个人财产。这通常包括婚前购买并登记在个人名下的房产。
- 共同还贷及增值部分：虽然房产登记在一方名下，但婚后双方共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，应当视为夫妻共同财产。
具体分析
- 首付部分：
- 由于你们各出一半首付，这部分资金应视为双方共同出资。因此，在分割房产时，应首先考虑首付部分的贡献。
- 还贷部分：
- 婚后由他负责还贷，但这并不意味着还贷部分全部归他所有。因为你们已经共同出资了首付，且没有明确的书面协议约定还贷部分归他个人所有。
- 因此，还贷部分及其相对应的财产增值部分应视为夫妻共同财产进行分割。
- 房产登记：
- 房产只登记在他名下，但这并不改变你们共同出资购买房产的事实。在司法实践中，法院会根据实际情况和证据来判断房产的归属和分割。
建议处理方式
- 协商解决：
- *方式是双方进行友好协商，根据各自的出资比例、还贷情况、房屋现状等因素来达成一个公平合理的分割方案。
- 法律途径：
- 如果协商不成，可以通过法律途径解决。具体做法包括向法院提起诉讼，请求法院对房产进行分割。
- 在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据证明自己的出资情况和还贷情况。法院会根据相关法律法规和实际情况来判决房产的归属和分割比例。
注意事项
- 需要注意保存好相关证据，如购房合同、银行流水、还贷记录等，以便在需要时能够提供证明。